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TRABAJO DE CALCULO DE DERIVADAS FUNCIONES, POTENCIAS RAIZ CUADRADA

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miércoles, 14 de noviembre de 2012

RAICES CUADRADA DE MATRICES

Sea una función y = f(x) y x0 un punto del eje X. Si se toma un punto x0 + h muy próximo a x0 (h es un número infinitamente pequeño), a medida que se hace tender h a cero, la recta secante (en rojo de la figura) que une los puntos
( x0, f(x0 ) ) y ( x0 + h, f(x0 + h) ), tiende a confundirse con la tangente (en azul de la figura) a la curva en el punto (x0,f(x0 )).
que determina la tangente con ese mismo eje, en el triángulo rectángulo de vértices
(x0,f(x0 )), (x0 + h,f(x0 + h)) y (x0 + h,f(x0 )), se verifica:




Al hacer tender h a cero, y puesto que la secante tiende a confundirse con un segmento
de la tangente, es decir, si miras la figura, al hacer que h tienda a cero la línea roja se acerca a la línea azul por lo que:
tg ah tiende a tg a, es decir,
a la pendiente de la tangente a la curva en el punto (x0,f(x0 )).
Esto se expresa matemáticamente así:
 
 




Derivada de una función en un punto Dada una función y = f(x), se llama derivada de la función f en un punto x0
f '(x0 ) (efe prima de equis sub-cero) o por D(f(x0 )):
 
Cuando este límite existe (y es finito) se dice que la función f(x) es derivable en el punto x0.
 
 
Significado de la derivada
Puesto que
 
la derivada de la función en un punto x0 no es otra cosa que la pendiente de la tangente a la curva (gráfica de la función) en (x0, f(x0 )).
 
 
http://www.decarcaixent.com/actividades/mates/derivadas/derivadas2.htm

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