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TRABAJO DE CALCULO DE DERIVADAS FUNCIONES, POTENCIAS RAIZ CUADRADA

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miércoles, 14 de noviembre de 2012

PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS


                              Propiedades de la potenciación

 

Las propiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son:



Potencia de exponente 0


Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.


si se cumple que
00 es una indeterminación. Que puede relacionarse con la indeterminación dado que


Potencia de exponente 1


Toda potencia de exponente 1 es igual a la base



ejemplo:


Producto de potencias de igual base


El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma base y se suman los exponentes.

ejemplos:


División de potencias de igual base


La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos..
Se coloca la misma base y se restan los exponentes.



Potencia de un producto [editar]


la potencia de un producto de base (a·b) y de exponente "n" es igual
a la potencia "a" a la "n" por "b" a la "n". Cada base se multiplica
por el exponente.




Potencia de una potencia


La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a
elevada a la multiplicación de ambos exponentes. Se coloca la misma
base y se multiplican los exponentes. así se obtiene esta potencia


Producto de potencias de base distinta


En forma más general, la suma de dos radicaciones de base distinta a, b se puede expresar de la siguiente manera:

De tal forma que si a = b se regresa a la expresión para bases iguales.

Propiedad distributiva

a multiplicación y a
la división, pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.
Es distributiva con respecto a la multiplicación y división:

No es distributiva con respecto a la adición y sustracción:


Propiedad conmutativa


La propiedad conmutativa no se cumple para la potenciación,
exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo
valor o son equivalentes.
En general:


Propiedad asociativa


La propiedad asociativa no se cumple para la potenciación.


Potencia de base 10


Toda potencia de base 10 y exponente natural es igual a la unidad seguida de la cantidad de ceros que indica el exponente.


Potencia de exponente fraccionario [editar]


Es una potencia que tiene su exponente en forma de fracción no es irreductible, y en la que se cumple que

Potencia de exponente negativo


Una potencia que tenga exponente negativo se cambia de lugar y de este modo su exponente automáticamente cambiara a ser positivo
a b = 1 / ab

Potencia de números complejos


Para cualquiera de los numeros reales se tiene la identidad:


http://shark.foroactivo.com/t2007-matematica-propiedades-de-la-potencia

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